说到数学启蒙，大多数家长想到的第一件事就是让孩子学会查数字，学得更多的是学习基本的加减法。充其量，它只是一个完整的四个运算和一个99乘法表。但实际上，这些只不过是把孩子们的知识下放到学龄前。他们不是真正的启蒙教育，但可能是因为他们强迫他们对数学产生厌恶。

        世界上最大的数学教育协会--全国数学教师委员会的一项研究表明，数学学习中存在着天然的差异，这主要是由于幼儿在学龄前和早期学校对数学的启蒙。如果数学启蒙做得好，就能激发孩子的数学思维，让孩子们在今后的数学学习道路上半途而废，就能得到两倍的效果；如果数学启蒙不到位，一旦孩子的数学思维方式被定型为错误的思维方式，他就必须努力学习数学。

        接下来，我想向家长介绍全国数学教师委员会推荐的儿童数学启蒙建议的五个方向和方法，这些建议有利于孩子形成数学思维。

        一、数字与物体之间的对应关系

        数字和物体的对应又叫数字感。孩子对数字有初步的研究，经过导数的高级能力才能查到数字。毕竟，数字是一个比较抽象的概念，是把物体的数量和人工标识连接起来的人为规则，如果孩子就像背诵诗和唱歌一样，那么孩子就不能真正理解数字的含义，即数字不能与实际的对象相对应，在将来使用数字或在计算中会遇到困难。

        为了这种教育的启示，父母们经常可以在生活中锻炼和教育他们的孩子，问他们的孩子"家里有多少人"，"今天有多少碗、盘子和筷子被用来吃饭"，这些都是锻炼孩子的数字意识的好方法，也就是比较数字和物体的能力。

        二.理解图形

        虽然数学是许多人概念中的一堆数值计算，但事实上，在教育系统乃至整个数学系统中，简单而乏味的操作是一个绝对的小脑袋，很难让孩子们的数学成绩难堪。在正常的课程安排中，儿童学习数学的第一要务是因为他们的才能而学习几何学。

        而要对孩子进行几何启蒙其实是很简单的，积木、七巧板等都是现成而持久的儿童几何启蒙工具，家长可以在孩子玩的时候告诉孩子各种形状的名字，然后让孩子了解几何形状的关系，比如"两个正方形可以拼成一个矩形"，而七块巧妙的板形不同的形状就可以形成正方形。

        三.锻炼空间感

        几何学除了平面几何之外还有空间几何学，如果平面几何是一种可以一目了然的"认知"，那么空间几何学就是普通肉眼看不见，需要一定量想象力的"感觉"，这就是为什么空间感也被称为"空间想象能力"。父母希望在这方面锻炼孩子的能力，当孩子还小的时候，使用方盒、积木、Rubik‘s Cube、橡胶泥等，让孩子在玩空间的过程中是一个不错的选择。

        四.比较归纳和法律协会

        事实上，归纳中介搜索的规律是由三种能力的联系产生的，一种是比较不同的对象，找出它们的异同；二是根据不同对象之间的相似点和不同点对对象进行分类的能力；最后，根据它们的异同和分类标签进行分歧总结。这三种能力不属于彼此，而是相互交叉，所以把它们放在这里。

        相反，父母可以拿出三种水果，如红苹果、黄柚子和黄香蕉，让他们的孩子在这三种水果中寻找相同和不同的东西。孩子很快就会发现"苹果和葡萄柚是圆的，香蕉是长的。"这时，父母还可以激励孩子去发现"柚子和香蕉是黄色的，苹果是红色的。

        五.测量和估计

        所谓的测量和估计，并不是真正让孩子们学会使用各种测量工具，而是让孩子们对生活中数字大小的事物有一个初步的概念，让孩子们少说："我的车有几百米长，"我的父亲可以比门高，比门高"。一般来说，在学龄前启蒙阶段，没有必要教婴儿"厘米，米"这个精确的单位，但基本的尺寸、多少、长度等概念仍然可以传授给婴儿，例如让婴儿知道柚子比苹果大。